前几天发布的“恣意勾股弦”大长边放线，友友们点了我许多的赞。没想到咱们对数学原理与放线方法结合这么感兴趣。实际上“勾股定理”仅仅余弦定理的一个特别图形，仅仅小弟。由于它只能核算90度的直角，不能 核算恣意角的对边长度。“余弦定理”才是“勾股定理”的大哥大，它能够核算恣意两头夹角的对边的长度。“余弦定理”学到手，施工放线不必愁。

  “余弦定理”是指恣意三角形中，任何一边的平方等于其它两头平方的和减去这两头与它们夹角余弦积的两倍。

  返回到图1。假如咱们应该放样恣意一个已知夹角和两头长度的工程时，只要把这两头的长度和所夹的视点代入图1中的“余弦定理”公式，即可核算其对边的长度，即可现场按“勾股定理”的大长边交会放样方法来进行放线。

  咱们分别把它们的边长和夹角代入图1中的“余弦定理”公式，核算结果见图4。

  图4中，假如施工现场以AB为基线，则在AB方向上用尺子在0点和3米点处钉小钉A. B。然后顺次以A点为园心，以3米为半径在E点大约方位画圆弧E1;以4.854米为半径在D点邻近画圆弧D1;以4.854米为半径在C点邻近画圆弧C1。然后再顺次以B点为园心，以4.854米为半径在E点邻近画圆弧E2交E1于E点; 以4.854米为半径在D点邻近画圆弧D2交D1于D点；以3米为半径在C点邻近画圆弧C2交C1于C点。见图5。

  再分别在五边形各边延伸线上便于保存的当地固定不少于4个点，以便施工时运用或康复所放轮廓线。

  由上述核算方法和放线进程咱们咱们能够发现“余弦定理”能够放样恣意两条相交直线的施工直线，且现在的智能手机都有三角函数和开平方核算，核算“余弦定理”非常快捷。